Pré-álgebra Exemplos

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{343 x^{3} + 64}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $343 x^{3}$ como ${(7 x)}^{3}$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{{(7 x)}^{3} + 64}$

Etapa 1.2

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{{(7 x)}^{3} + 4^{3}}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 7 x$ e $b = 4$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) ({(7 x)}^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $7 x$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (7^{2} x^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Etapa 1.4.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - (7 x) \cdot 4 + 4^{2})}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 7 x \cdot 4 + 4^{2})}$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $- 7$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 4^{2})}$

Etapa 1.4.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 16)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $49 x^{2} - 28 x + 16$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49 x^{2} - 28 x + 16}{(7 x + 4) (49 x^{2} - 28 x + 16)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7 x + 4}$