Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 m^{3} - 4 m^{2} - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 m$ de $4 m^{3} - 4 m^{2} - 8 m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4 m$ de $4 m^{3}$ .

$\frac{4 m (m^{2}) - 4 m^{2} - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 1.1.2

Fatore $4 m$ de $- 4 m^{2}$ .

$\frac{4 m (m^{2}) + 4 m (- m) - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $4 m$ de $- 8 m$ .

$\frac{4 m (m^{2}) + 4 m (- m) + 4 m (- 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 1.1.4

Fatore $4 m$ de $4 m (m^{2}) + 4 m (- m)$ .

$\frac{4 m (m^{2} - m) + 4 m (- 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 1.1.5

Fatore $4 m$ de $4 m (m^{2} - m) + 4 m (- 2)$ .

$\frac{4 m (m^{2} - m - 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 1.2

Fatore $m^{2} - m - 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 2$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 2, 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 m ((m - 2) (m + 1))}{m^{2} - 3 m + 2}$

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Etapa 2

Fatore $m^{2} - 3 m + 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 2, - 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{(m - 2) (m - 1)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $m - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{(m - 2) (m - 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m (m + 1)}{m - 1}$