Pré-álgebra Exemplos

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $3$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ como $3 b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ como ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 b^{3}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.5

Reescreva $27 b^{9}$ como ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $b^{8}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $b^{8}$ como ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.5.3

Reordene $27$ e ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.5.4

Adicione parênteses.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

Etapa 4.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b^{2}$ de $4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $b^{2}$ de $3 b^{3}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$