Pré-álgebra Exemplos

$3 {(\sqrt{32 x})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $32 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $16$ de $32$ .

$3 {\sqrt{16 (2) x}}^{3}$

Etapa 1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$3 {\sqrt{4^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Etapa 1.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}^{3}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 {(2^{2} \sqrt{2 x})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 {(4 \sqrt{2 x})}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $4 \sqrt{2 x}$ .

$3 (4^{3} {\sqrt{2 x}}^{3})$

Etapa 3.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$3 (64 {\sqrt{2 x}}^{3})$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{2 x}}^{3}$ como $\sqrt{{(2 x)}^{3}}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{3}})$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$3 (64 \sqrt{2^{3} x^{3}})$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$3 (64 \sqrt{8 x^{3}})$

Etapa 7

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $8$ .

$3 (64 \sqrt{4 (2) x^{3}})$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}})$

Etapa 7.3

Fatore $x^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)})$

Etapa 7.4

Mova $2$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x})$

Etapa 7.5

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x})$

Etapa 7.6

Adicione parênteses.

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)})$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (64 (2 x \sqrt{2 x}))$

Etapa 9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $2$ por $64$ .

$3 (128 (x \sqrt{2 x}))$

Etapa 9.2

Multiplique $128$ por $3$ .

$384 x \sqrt{2 x}$