Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 x - x^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $3 x - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x^{2}}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- x)}{x^{2} - 9}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 3 + x (- x)$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 9}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x (3 - x)}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x (3 - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3 - x$ e $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{x (- 1 (- 3) - x)}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 3) - (x))}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 3 + x))}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.4

Reordene os termos.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{x (- 1 (x - 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Etapa 3.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 3}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 3}$

Etapa 3.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{x + 3}$