Pré-álgebra Exemplos

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \div (c^{2} + 3 c - 40)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15}}{c^{2} + 3 c - 40}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{c^{2} + 11 c + 24}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Etapa 3

Fatore $c^{2} + 11 c + 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $24$ e cuja soma é $11$ .

$3, 8$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{c^{2} - 2 c - 15} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Etapa 4

Fatore $c^{2} - 2 c - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 5, 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $c + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(c + 3) (c + 8)}{(c - 5) (c + 3)} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{c^{2} + 3 c - 40}$

Etapa 6

Fatore $c^{2} + 3 c - 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 40$ e cuja soma é $3$ .

$- 5, 8$

Etapa 6.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c - 5) (c + 8)}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $c + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $c + 8$ de $(c - 5) (c + 8)$ .

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

Etapa 7.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c + 8}{c - 5} \cdot \frac{1}{(c + 8) (c - 5)}$

Etapa 7.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{c - 5} \cdot \frac{1}{c - 5}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{1}{c - 5}$ por $\frac{1}{c - 5}$ .

$\frac{1}{(c - 5) (c - 5)}$

Etapa 8

Eleve $c - 5$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} (c - 5)}$

Etapa 9

Eleve $c - 5$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1} {(c - 5)}^{1}}$

Etapa 10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{(c - 5)}^{1 + 1}}$

Etapa 11

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{{(c - 5)}^{2}}$