Pré-álgebra Exemplos

$\frac{q^{2} - 16}{q^{2} - 8 q + 16}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{q^{2} - 4^{2}}{q^{2} - 8 q + 16}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = q$ e $b = 4$ .

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{q^{2} - 8 q + 16}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{q^{2} - 8 q + 4^{2}}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 q = 2 \cdot q \cdot 4$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{q^{2} - 2 \cdot q \cdot 4 + 4^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = q$ e $b = 4$ .

$\frac{(q + 4) (q - 4)}{{(q - 4)}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $q - 4$ e ${(q - 4)}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $q - 4$ de $(q + 4) (q - 4)$ .

$\frac{(q - 4) (q + 4)}{{(q - 4)}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $q - 4$ de ${(q - 4)}^{2}$ .

$\frac{(q - 4) (q + 4)}{(q - 4) (q - 4)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(q - 4) (q + 4)}{(q - 4) (q - 4)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{q + 4}{q - 4}$