Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[4]{a b^{4}}}{\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt[4]{a b^{4}}$ e $\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}$ em um único radical.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a$ de $a b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

Etapa 2.2

Fatore $a$ de $a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a (a b^{4})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a (a b^{4})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$ como $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{\sqrt[4]{a} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt[4]{a}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1 + 3}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{4}}$

Etapa 7.5

Reescreva ${\sqrt[4]{a}}^{4}$ como $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{a}$ como $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 7.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 7.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{1}}$

Etapa 7.5.5

Simplifique.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a}$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt[4]{a}}^{3}$ como $\sqrt[4]{a^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{3}}}{a}$