Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{125 x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $125 x^{7} y^{9}$ como ${(5 x^{2} y^{3})}^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} x^{7} y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} (x^{6} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) y^{9}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $y^{9}$ como ${(y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3} x) {(y^{3})}^{3}}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1.1.5

Mova $x$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $5^{3} ({(x^{2})}^{3}) {(y^{3})}^{3}$ como ${(5 x^{2} y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{3})}^{3} x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{81 x^{16} y^{80}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $81 x^{16} y^{80}$ como ${(3 x^{4} y^{20})}^{4}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{\sqrt[4]{{(3 x^{4} y^{20})}^{4}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{4} y^{20}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{2}$ de $5 x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{3 x^{4} y^{20}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{4} y^{20}$ .

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (5 y^{3} \sqrt[3]{x})}{x^{2} (3 x^{2} y^{20})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 y^{3} \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{20}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{3}$ de $5 y^{3} \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{3 x^{2} y^{20}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $y^{3}$ de $3 x^{2} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{3} (5 \sqrt[3]{x})}{y^{3} (3 x^{2} y^{17})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt[3]{x}}{3 x^{2} y^{17}}$