Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{96 a^{5} b}}{\sqrt{3 a b^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{96 a^{5} b}$ e $\sqrt{3 a b^{3}}$ em um único radical.

$\sqrt{\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}}$

Etapa 2

Reduza a expressão $\frac{96 a^{5} b}{3 a b^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $96 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 a b^{3}}}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $3 a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 (32 a^{5} b)}{3 (a b^{3})}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 a^{5} b}{a b^{3}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a$ de $32 a^{5} b$ .

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a$ de $a b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a (b^{3})}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{a (32 a^{4} b)}{a b^{3}}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 a^{4} b}{b^{3}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $b$ de $32 a^{4} b$ .

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b^{3}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b$ de $b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{b (32 a^{4})}{b \cdot b^{2}}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 a^{4}}{b^{2}}}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{32 a^{4}}{b^{2}}$ como ${(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore a potência perfeita ${(4 a^{2})}^{2}$ de $32 a^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2}}}$

Etapa 5.2

Fatore a potência perfeita $b^{2}$ de $b^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}}$

Etapa 5.3

Reorganize a fração $\frac{{(4 a^{2})}^{2} \cdot 2}{b^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 a^{2}}{b})}^{2} \cdot 2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 a^{2}}{b} \sqrt{2}$

Etapa 7

Combine $\frac{4 a^{2}}{b}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{b}$