Pré-álgebra Exemplos

$(\sqrt{x y}) (\sqrt{x^{3} y^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $x^{3} y^{5}$ como ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x y^{5}}$

Etapa 1.2

Fatore $y^{4}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)}$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}$

Etapa 1.4

Mova $x$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y}$

Etapa 1.5

Reescreva $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{x y}$ à potência de $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{x y}$ à potência de $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{x y}}^{2}$ como $x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x y^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$x y^{2} {(x y)}^{1}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$x y^{2} (x y)$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x$ .

$x \cdot x y^{2} y$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} y^{2} y$

Etapa 6

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{2})$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} y^{1 + 2}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{2} y^{3}$