Pré-álgebra Exemplos

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

Etapa 1

Reescreva $972 x y^{2}$ como ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Etapa 1.1

Fatore $324$ de $972$ .

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Etapa 1.2

Reescreva $324$ como $18^{2}$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Etapa 1.3

Mova $x$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

Etapa 1.4

Mova $3$ .

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Etapa 1.5

Reescreva $18^{2} y^{2}$ como ${(18 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

Etapa 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

Etapa 5

Multiplique $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $18$ .

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

Etapa 5.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Etapa 5.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Etapa 5.6

Some $1$ e $1$ .

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

Etapa 6

Reordene $3$ e $x^{2}$ .

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$54 y x \sqrt{3}$