Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = m$ e $b = 6$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $6$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

Etapa 1.3.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $6 - m$ e $m - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Etapa 2.1.2

Fatore $- 1$ de $- m$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 6) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Etapa 2.1.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Etapa 2.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Etapa 2.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$