Pré-álgebra Exemplos

${(i \sqrt{- 5})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

${(i \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $i (i \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

${(i^{1} i \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

${(i^{1} i^{1} \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(i^{1 + 1} \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

${(i^{2} \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1 \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $- 1 \sqrt{5}$ como $- \sqrt{5}$ .

${(- \sqrt{5})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{5}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 6.4

Multiplique ${\sqrt{5}}^{2}$ por $1$ .

${\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$5^{1}$

Etapa 7.5

Avalie o expoente.

$5$