Pré-álgebra Exemplos

${(9 + \sqrt{7})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(9 + \sqrt{7})}^{2}$ como $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ .

$(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$

Etapa 2

Expanda $(9 + \sqrt{7}) (9 + \sqrt{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (9 + \sqrt{7}) + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} (9 + \sqrt{7})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 9 + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 3.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $\sqrt{7}$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7}$

Etapa 3.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{49}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2}}$

Etapa 3.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$81 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7} + 7$

Etapa 3.2

Some $81$ e $7$ .

$88 + 9 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Etapa 3.3

Some $9 \sqrt{7}$ e $9 \sqrt{7}$ .

$88 + 18 \sqrt{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$88 + 18 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$135.62352359 \dots$