Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{8} \cdot y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{8} y^{6}$ .

$\frac{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{x^{2 (4) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{x^{4} y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot y^{- 3})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(x^{6} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.2

Combine $x^{6}$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{{(\frac{x^{6}}{y^{3}})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{6}}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{6 (\frac{1}{3})}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}}$

Etapa 2.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Etapa 2.5.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{3})}}}$

Etapa 2.5.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{1}}}$

Etapa 2.5.2

Simplifique.

$\frac{x^{4} y^{3}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{4} y^{3} \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4} y^{3}$ .

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} (x^{2} y^{3}) \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$x^{2} y^{3} y$

Etapa 5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} y^{1 + 3}$

Etapa 7

Some $1$ e $3$ .

$x^{2} y^{4}$