Pré-álgebra Exemplos

${(\sqrt{2 x} - 4)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(\sqrt{2 x} - 4)}^{2}$ como $(\sqrt{2 x} - 4) (\sqrt{2 x} - 4)$ .

$(\sqrt{2 x} - 4) (\sqrt{2 x} - 4)$

Etapa 2

Expanda $(\sqrt{2 x} - 4) (\sqrt{2 x} - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2 x} - 4) - 4 (\sqrt{2 x} - 4)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 (\sqrt{2 x} - 4)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $\sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

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Etapa 3.1.1.1

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $\sqrt{2 x}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{2 x}}^{1 + 1} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

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Etapa 3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

${(2 x)}^{1} + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.5

Simplifique.

$2 x + \sqrt{2 x} \cdot - 4 - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.3

Mova $- 4$ para a esquerda de $\sqrt{2 x}$ .

$2 x - 4 \cdot \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x} - 4 \cdot - 4$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$2 x - 4 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x} + 16$

Etapa 3.2

Subtraia $4 \sqrt{2 x}$ de $- 4 \sqrt{2 x}$ .

$2 x - 8 \sqrt{2 x} + 16$