Pré-álgebra Exemplos

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ como $3 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x - 2}$ como ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

Etapa 1.5

Simplifique.

$3 x - 2 = 100$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 x = 100 + 2$

Etapa 2.2

Some $100$ e $2$ .

$3 x = 102$

Etapa 3

Divida cada termo em $3 x = 102$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $3 x = 102$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{102}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $102$ por $3$ .

$x = 34$