Pré-álgebra Exemplos

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 1

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento. Tente usar outro método ou, em caso de dúvida, escolha Fatorar.

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento.

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 5.3

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

Etapa 7

Multiplique $10$ por $9$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

Etapa 8

Some $- 9 x^{2} y$ e $9 x^{2} y$ .

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

Etapa 9

Some $- 12 y^{2} x$ e $4 x y^{2}$ .

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Etapa 9.1

Mova $y^{2}$ .

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Etapa 9.2

Some $- 12 x y^{2}$ e $4 x y^{2}$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Etapa 10

Some $- 8 x y^{2}$ e $0$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

Etapa 11

Fatore $2 x$ de $- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ .

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Etapa 11.1

Fatore $2 x$ de $- 8 x y^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

Etapa 11.2

Fatore $2 x$ de $- 32 y x$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

Etapa 11.3

Fatore $2 x$ de $90 x^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

Etapa 11.4

Fatore $2 x$ de $2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

Etapa 11.5

Fatore $2 x$ de $2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$