Pré-álgebra Exemplos

$36 x^{2} + 30 x - 36$

Etapa 1

Fatore o MDC de $6$ a partir de $36 x^{2} + 30 x - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $6$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $6$ a partir da expressão $36 x^{2}$ .

$6 (6 x^{2}) + 30 x - 36$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $6$ a partir da expressão $30 x$ .

$6 (6 x^{2}) + 6 (5 x) - 36$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $6$ a partir da expressão $- 36$ .

$6 (6 x^{2}) + 6 (5 x) + 6 (- 6)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $6$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$6 (6 x^{2} + 5 x - 6)$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ e cuja soma é $b = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$6 (6 x^{2} + 5 (x) - 6)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $5$ como $- 4$ mais $9$

$6 (6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$6 ((6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6)$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$6 (2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2))$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x - 2$ .

$6 ((3 x - 2) (2 x + 3))$