Pré-álgebra Exemplos

$- 41 x + 20 + 20 x^{2}$

Etapa 1

Reordene os termos.

$20 x^{2} - 41 x + 20$

Etapa 2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 20 \cdot 20 = 400$ e cuja soma é $b = - 41$ .

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Etapa 2.1

Fatore $- 41$ de $- 41 x$ .

$20 x^{2} - 41 (x) + 20$

Etapa 2.2

Reescreva $- 41$ como $- 16$ mais $- 25$

$20 x^{2} + (- 16 - 25) x + 20$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$20 x^{2} - 16 x - 25 x + 20$

Etapa 3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(20 x^{2} - 16 x) - 25 x + 20$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$4 x (5 x - 4) - 5 (5 x - 4)$

Etapa 4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x - 4$ .

$(5 x - 4) (4 x - 5)$