Pré-álgebra Exemplos

$175 - 10 c - 5 c^{2}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $5$ a partir de $175 - 10 c - 5 c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o MDC de $5$ a partir de cada termo no polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $5$ a partir da expressão $175$ .

$5 (35) - 10 c - 5 c^{2}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $5$ a partir da expressão $- 10 c$ .

$5 (35) + 5 (- 2 c) - 5 c^{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $5$ a partir da expressão $- 5 c^{2}$ .

$5 (35) + 5 (- 2 c) + 5 (- c^{2})$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $5$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$5 (35 - 2 c - c^{2})$

Etapa 2

Reescreva $35$ como $36$ mais $- 1$

$5 (36 - 1 - 2 c - c^{2})$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$5 (36 - (1^{2} + 2 c + c^{2}))$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 c = 2 \cdot 1 \cdot c$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$5 (36 - (1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot c + c^{2}))$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 1$ e $b = c$ .

$5 (36 - {(1 + c)}^{2})$

Etapa 4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$5 (6^{2} - {(1 + c)}^{2})$

Etapa 5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = 1 + c$ .

$5 ((6 + 1 + c) (6 - (1 + c)))$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $6$ e $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - (1 + c)))$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 ((7 + c) (6 - 1 \cdot 1 - c))$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$5 ((7 + c) (6 - 1 - c))$

Etapa 6.4

Subtraia $1$ de $6$ .

$5 ((7 + c) (5 - c))$