Pré-álgebra Exemplos

$(5 x - 22) (x + 40)$

Etapa 1

Expanda $(5 x - 22) (x + 40)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (x + 40) - 22 (x + 40)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 (x + 40)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

Etapa 2.1.2

Multiplique $40$ por $5$ .

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 22 \cdot 40$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 22$ por $40$ .

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 880$

Etapa 2.2

Subtraia $22 x$ de $200 x$ .

$5 x^{2} + 178 x - 880$

Etapa 3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot - 880 = - 4400$ e cuja soma é $b = 178$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $178$ de $178 x$ .

$5 x^{2} + 178 (x) - 880$

Etapa 3.1.2

Reescreva $178$ como $- 22$ mais $200$

$5 x^{2} + (- 22 + 200) x - 880$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{2} - 22 x + 200 x - 880$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(5 x^{2} - 22 x) + 200 x - 880$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (5 x - 22) + 40 (5 x - 22)$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 x - 22$ .

$(5 x - 22) (x + 40)$