Pré-álgebra Exemplos

$- 6 x + 7 x^{2} - 13$

Etapa 1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$- 6 u + 7 u^{2} - 13$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Reordene os termos.

$7 u^{2} - 6 u - 13$

Etapa 2.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 7 \cdot - 13 = - 91$ e cuja soma é $b = - 6$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $- 6$ de $- 6 u$ .

$7 u^{2} - 6 (u) - 13$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 6$ como $7$ mais $- 13$

$7 u^{2} + (7 - 13) u - 13$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 u^{2} + 7 u - 13 u - 13$

Etapa 2.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(7 u^{2} + 7 u) - 13 u - 13$

Etapa 2.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$7 u (u + 1) - 13 (u + 1)$

Etapa 2.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $u + 1$ .

$(u + 1) (7 u - 13)$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$(x + 1) (7 x - 13)$