Pré-álgebra Exemplos

$64 x^{4} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

Etapa 1

Reescreva $64 x^{4}$ como ${(8 x^{2})}^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

Etapa 2

Reescreva $9 y^{6}$ como ${(3 y^{3})}^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + {(3 y^{3})}^{2}$

Etapa 3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$48 x^{2} y^{3} = 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3})$

Etapa 4

Reescreva o polinômio.

${(8 x^{2})}^{2} + 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3}) + {(3 y^{3})}^{2}$

Etapa 5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 8 x^{2}$ e $b = 3 y^{3}$ .

${(8 x^{2} + 3 y^{3})}^{2}$