Pré-álgebra Exemplos

$8 x^{5} - 125 x^{2} y^{3}$

Etapa 1

Fatore $x^{2}$ de $8 x^{5} - 125 x^{2} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ de $8 x^{5}$ .

$x^{2} (8 x^{3}) - 125 x^{2} y^{3}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2}$ de $- 125 x^{2} y^{3}$ .

$x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (- 125 y^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (8 x^{3}) + x^{2} (- 125 y^{3})$ .

$x^{2} (8 x^{3} - 125 y^{3})$

Etapa 2

Reescreva $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{3}$ .

$x^{2} ({(2 x)}^{3} - 125 y^{3})$

Etapa 3

Reescreva $125 y^{3}$ como ${(5 y)}^{3}$ .

$x^{2} ({(2 x)}^{3} - {(5 y)}^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 2 x$ e $b = 5 y$ .

$x^{2} ((2 x - (5 y)) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$x^{2} ((2 x - 5 y) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$x^{2} ((2 x - 5 y) (2^{2} x^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 2 x (5 y) + {(5 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 2 \cdot 5 x y + {(5 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + {(5 y)}^{2}))$

Etapa 5.1.6

Aplique a regra do produto a $5 y$ .

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + 5^{2} y^{2}))$

Etapa 5.1.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{2} ((2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + 25 y^{2}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} (2 x - 5 y) (4 x^{2} + 10 x y + 25 y^{2})$