Pré-álgebra Exemplos

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 y$ e $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $y$ de $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $2 x + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Etapa 3.2.2

Fatore $2$ de $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

Etapa 3.2.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

Etapa 3.5

Multiplique $- - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

Etapa 3.5.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

Etapa 3.6

Some $3 y$ e $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

Etapa 3.7

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Fatore $2$ de $- 2 x + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

Etapa 3.7.1.2

Fatore $2$ de $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

Etapa 3.7.1.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

Etapa 3.7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- x + 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 1$ de $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Etapa 5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore o negativo.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

Etapa 6

Remova os parênteses desnecessários.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$