Pré-álgebra Exemplos

$21 b^{2} - 48 b - 45$

Etapa 1

Fatore $3$ de $21 b^{2} - 48 b - 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $21 b^{2}$ .

$3 (7 b^{2}) - 48 b - 45$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 48 b$ .

$3 (7 b^{2}) + 3 (- 16 b) - 45$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $- 45$ .

$3 (7 b^{2}) + 3 (- 16 b) + 3 (- 15)$

Etapa 1.4

Fatore $3$ de $3 (7 b^{2}) + 3 (- 16 b)$ .

$3 (7 b^{2} - 16 b) + 3 (- 15)$

Etapa 1.5

Fatore $3$ de $3 (7 b^{2} - 16 b) + 3 (- 15)$ .

$3 (7 b^{2} - 16 b - 15)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 7 \cdot - 15 = - 105$ e cuja soma é $b = - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $- 16$ de $- 16 b$ .

$3 (7 b^{2} - 16 (b) - 15)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $- 16$ como $5$ mais $- 21$

$3 (7 b^{2} + (5 - 21) b - 15)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (7 b^{2} + 5 b - 21 b - 15)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$3 ((7 b^{2} + 5 b) - 21 b - 15)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$3 (b (7 b + 5) - 3 (7 b + 5))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $7 b + 5$ .

$3 ((7 b + 5) (b - 3))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 (7 b + 5) (b - 3)$