Pré-álgebra Exemplos

$27 m^{3} + n^{3}$

Etapa 1

Reescreva $27 m^{3}$ como ${(3 m)}^{3}$ .

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 3 m$ e $b = n$ .

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 m$ .

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$