Pré-álgebra Exemplos

$125 r^{3} + 64 g^{3}$

Etapa 1

Reescreva $125 r^{3}$ como ${(5 r)}^{3}$ .

${(5 r)}^{3} + 64 g^{3}$

Etapa 2

Reescreva $64 g^{3}$ como ${(4 g)}^{3}$ .

${(5 r)}^{3} + {(4 g)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 5 r$ e $b = 4 g$ .

$(5 r + 4 g) ({(5 r)}^{2} - (5 r) (4 g) + {(4 g)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $5 r$ .

$(5 r + 4 g) (5^{2} r^{2} - (5 r) (4 g) + {(4 g)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - (5 r) (4 g) + {(4 g)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 5 r (4 g) + {(4 g)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 5 \cdot 4 r g + {(4 g)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 20 r g + {(4 g)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $4 g$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 20 r g + 4^{2} g^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(5 r + 4 g) (25 r^{2} - 20 r g + 16 g^{2})$