Pré-álgebra Exemplos

$125 w^{3} + 64 m^{3}$

Etapa 1

Reescreva $125 w^{3}$ como ${(5 w)}^{3}$ .

${(5 w)}^{3} + 64 m^{3}$

Etapa 2

Reescreva $64 m^{3}$ como ${(4 m)}^{3}$ .

${(5 w)}^{3} + {(4 m)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 5 w$ e $b = 4 m$ .

$(5 w + 4 m) ({(5 w)}^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $5 w$ .

$(5 w + 4 m) (5^{2} w^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - (5 w) (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 5 w (4 m) + {(4 m)}^{2})$

Etapa 4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 5 \cdot 4 w m + {(4 m)}^{2})$

Etapa 4.5

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + {(4 m)}^{2})$

Etapa 4.6

Aplique a regra do produto a $4 m$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + 4^{2} m^{2})$

Etapa 4.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$(5 w + 4 m) (25 w^{2} - 20 w m + 16 m^{2})$