Pré-álgebra Exemplos

$4 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 36$

Etapa 1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 x^{3} - 16 x^{2}) - 9 x + 36$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$4 x^{2} (x - 4) - 9 (x - 4)$

Etapa 2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 4$ .

$(x - 4) (4 x^{2} - 9)$

Etapa 3

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 9)$

Etapa 4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(x - 4) ({(2 x)}^{2} - 3^{2})$

Etapa 5

Fatore.

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Etapa 5.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 x$ e $b = 3$ .

$(x - 4) ((2 x + 3) (2 x - 3))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x - 4) (2 x + 3) (2 x - 3)$