Pré-álgebra Exemplos

$4 x (x - 3) - 5 (3 - x)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} + 4 x \cdot - 3 - 5 (3 - x)$

Etapa 3

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$4 x^{2} - 12 x - 5 (3 - x)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} - 12 x - 5 \cdot 3 - 5 (- x)$

Etapa 5

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$4 x^{2} - 12 x - 15 - 5 (- x)$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$4 x^{2} - 12 x - 15 + 5 x$

Etapa 7

Some $- 12 x$ e $5 x$ .

$4 x^{2} - 7 x - 15$

Etapa 8

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 15 = - 60$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 x$ .

$4 x^{2} - 7 (x) - 15$

Etapa 8.1.2

Reescreva $- 7$ como $5$ mais $- 12$

$4 x^{2} + (5 - 12) x - 15$

Etapa 8.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x^{2} + 5 x - 12 x - 15$

Etapa 8.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(4 x^{2} + 5 x) - 12 x - 15$

Etapa 8.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$x (4 x + 5) - 3 (4 x + 5)$

Etapa 8.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x + 5$ .

$(4 x + 5) (x - 3)$