Pré-álgebra Exemplos

$5 a^{3} + 15 a^{2} - 125 a - 375$

Etapa 1

Fatore $5$ de $5 a^{3} + 15 a^{2} - 125 a - 375$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 a^{3}$ .

$5 (a^{3}) + 15 a^{2} - 125 a - 375$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $15 a^{2}$ .

$5 (a^{3}) + 5 (3 a^{2}) - 125 a - 375$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $- 125 a$ .

$5 (a^{3}) + 5 (3 a^{2}) + 5 (- 25 a) - 375$

Etapa 1.4

Fatore $5$ de $- 375$ .

$5 a^{3} + 5 (3 a^{2}) + 5 (- 25 a) + 5 \cdot - 75$

Etapa 1.5

Fatore $5$ de $5 a^{3} + 5 (3 a^{2})$ .

$5 (a^{3} + 3 a^{2}) + 5 (- 25 a) + 5 \cdot - 75$

Etapa 1.6

Fatore $5$ de $5 (a^{3} + 3 a^{2}) + 5 (- 25 a)$ .

$5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a) + 5 \cdot - 75$

Etapa 1.7

Fatore $5$ de $5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a) + 5 \cdot - 75$ .

$5 (a^{3} + 3 a^{2} - 25 a - 75)$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$5 ((a^{3} + 3 a^{2}) - 25 a - 75)$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$5 (a^{2} (a + 3) - 25 (a + 3))$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $a + 3$ .

$5 ((a + 3) (a^{2} - 25))$

Etapa 4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$5 ((a + 3) (a^{2} - 5^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 5$ .

$5 ((a + 3) ((a + 5) (a - 5)))$

Etapa 5.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 ((a + 3) (a + 5) (a - 5))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (a + 3) (a + 5) (a - 5)$