Pré-álgebra Exemplos

$2 x - 54 x^{4}$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $2 x - 54 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$2 x (1) - 54 x^{4}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $- 54 x^{4}$ .

$2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$ .

$2 x (1 - 27 x^{3})$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$2 x (1^{3} - 27 x^{3})$

Etapa 3

Reescreva $27 x^{3}$ como ${(3 x)}^{3}$ .

$2 x (1^{3} - {(3 x)}^{3})$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = 3 x$ .

$2 x ((1 - (3 x)) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

Etapa 5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

Etapa 5.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

Etapa 5.1.3

Multiplique $3 x$ por $1$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + {(3 x)}^{2}))$

Etapa 5.1.4

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 3^{2} x^{2}))$

Etapa 5.1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2}))$

Etapa 5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x (1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2})$