Pré-álgebra Exemplos

$28$ , $32$ , $27$ , $27$ , $25$ , $35$

Etapa 1

Encontre a média.

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Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{28 + 32 + 27 + 27 + 25 + 35}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Some $28$ e $32$ .

$\overline{x} = \frac{60 + 27 + 27 + 25 + 35}{6}$

Etapa 1.2.2

Some $60$ e $27$ .

$\overline{x} = \frac{87 + 27 + 25 + 35}{6}$

Etapa 1.2.3

Some $87$ e $27$ .

$\overline{x} = \frac{114 + 25 + 35}{6}$

Etapa 1.2.4

Some $114$ e $25$ .

$\overline{x} = \frac{139 + 35}{6}$

Etapa 1.2.5

Some $139$ e $35$ .

$\overline{x} = \frac{174}{6}$

Etapa 1.3

Divida $174$ por $6$ .

$\overline{x} = 29$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

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Etapa 2.1

Converta $28$ em um valor decimal.

$28$

Etapa 2.2

Converta $32$ em um valor decimal.

$32$

Etapa 2.3

Converta $27$ em um valor decimal.

$27$

Etapa 2.4

Converta $25$ em um valor decimal.

$25$

Etapa 2.5

Converta $35$ em um valor decimal.

$35$

Etapa 2.6

Os valores simplificados são $28, 32, 27, 27, 25, 35$ .

$28, 32, 27, 27, 25, 35$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(28 - 29)}^{2} + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1

Subtraia $29$ de $28$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1)}^{2} + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + {(32 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $29$ de $32$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 3^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + {(27 - 29)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $29$ de $27$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + {(27 - 29)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $29$ de $27$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + {(25 - 29)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $29$ de $25$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + {(- 4)}^{2} + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + {(35 - 29)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.11

Subtraia $29$ de $35$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + 6^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.12

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1 + 9 + 4 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $1$ e $9$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 4 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $10$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{14 + 4 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Etapa 5.15

Some $14$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{18 + 16 + 36}{6 - 1}}$

Etapa 5.16

Some $18$ e $16$ .

$s = \sqrt{\frac{34 + 36}{6 - 1}}$

Etapa 5.17

Some $34$ e $36$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{6 - 1}}$

Etapa 5.18

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{70}{5}}$

Etapa 5.19

Divida $70$ por $5$ .

$s = \sqrt{14}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$3.7$