Pré-álgebra Exemplos

$3 x^{2} = - x + 4$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} + x = 4$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + x - 4 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 1$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 48}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $48$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm 7}{6}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 1, - \frac{4}{3}$