Pré-álgebra Exemplos

$(2, - 5)$ , $(7, - 1)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 1 - (- 5)}{7 - (2)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$m = \frac{- 1 + 5}{7 - (2)}$

Etapa 5.1.2

Some $- 1$ e $5$ .

$m = \frac{4}{7 - (2)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{4}{7 - 2}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $2$ de $7$ .

$m = \frac{4}{5}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{4}{5}) x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{4}{5}) \cdot (2) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- 5 = (\frac{4}{5}) \cdot (2) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $\frac{4}{5} \cdot 2 + b = - 5$ .

$\frac{4}{5} \cdot 2 + b = - 5$

Etapa 6.5.2

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot 2$ .

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Etapa 6.5.2.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{5} + b = - 5$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8}{5} + b = - 5$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.5.3.1

Subtraia $\frac{8}{5}$ dos dois lados da equação.

$b = - 5 - \frac{8}{5}$

Etapa 6.5.3.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$b = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Etapa 6.5.3.3

Combine $- 5$ e $\frac{5}{5}$ .

$b = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

Etapa 6.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 5 \cdot 5 - 8}{5}$

Etapa 6.5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.3.5.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$b = \frac{- 25 - 8}{5}$

Etapa 6.5.3.5.2

Subtraia $8$ de $- 25$ .

$b = \frac{- 33}{5}$

Etapa 6.5.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{33}{5}$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{4}{5} x - \frac{33}{5}$

Etapa 8