Pré-álgebra Exemplos

$(8, 9)$ , $x + 6 y = 7$

Etapa 1

Reescreva na forma reduzida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$6 y = 7 - x$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $6 y = 7 - x$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $6 y = 7 - x$ por $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Etapa 1.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reordene $\frac{7}{6}$ e $- \frac{x}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{7}{6}$

Etapa 1.4.3

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{7}{6}$

Etapa 2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- \frac{1}{6}$ .

$m = - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Para encontrar uma equação que seja paralela, as inclinações devem ser iguais. Encontre a linha paralela pela fórmula do ponto-declividade.

Etapa 4

Use a inclinação $- \frac{1}{6}$ e um ponto determinado $(8, 9)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (8))$

Etapa 5

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $- \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 9 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 8)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 9 = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 8$

Etapa 6.1.4

Combine $x$ e $\frac{1}{6}$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 8$

Etapa 6.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 8$

Etapa 6.1.5.2

Fatore $2$ de $6$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 (3)} \cdot - 8$

Etapa 6.1.5.3

Fatore $2$ de $- 8$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)$

Etapa 6.1.5.4

Cancele o fator comum.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)$

Etapa 6.1.5.5

Reescreva a expressão.

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- 1}{3} \cdot - 4$

Etapa 6.1.6

Combine $\frac{- 1}{3}$ e $- 4$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{- - 4}{3}$

Etapa 6.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$y - 9 = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3}$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + 9$

Etapa 6.2.2

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2.3

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4 + 9 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{4 + 27}{3}$

Etapa 6.2.5.2

Some $4$ e $27$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{31}{3}$

Etapa 6.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{31}{3}$

Etapa 6.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{31}{3}$

Etapa 7