Pré-álgebra Exemplos

$(- 8, - 6)$ , $(- 6, 8)$

Etapa 1

Encontre a inclinação da reta entre $(- 8, - 6)$ e $(- 6, 8)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que é a mudança de $y$ em relação à mudança de $x$ .

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Etapa 1.1

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{alteração em y}{alteração em x}$

Etapa 1.2

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

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Etapa 1.4.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $8 - (- 6)$ e $- 6 - (- 8)$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8 - (- 6)}{- 6 - (- 8)}$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 8) - (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - (- 8)}$

Etapa 1.4.1.1.3

Reordene os termos.

$m = \frac{- 1 (- 8 - 6)}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.1.1.4

Fatore $2$ de $- 1 (- 8 - 6)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{- 6 - 8 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.1.1.5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.4.1.1.5.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) - 8 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.1.1.5.2

Fatore $2$ de $- 8 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)}$

Etapa 1.4.1.1.5.3

Fatore $2$ de $2 (- 3) + 2 (- 4 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

Etapa 1.4.1.1.5.4

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 (- 1 (- 4 - 3))}{2 (- 3 - 4 \cdot - 1)}$

Etapa 1.4.1.1.5.5

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 3)}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.1.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 - 4 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{- 3 + 4}$

Etapa 1.4.2.2

Some $- 3$ e $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 7}{1}$

Etapa 1.4.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$m = \frac{7}{1}$

Etapa 1.4.3.2

Divida $7$ por $1$ .

$m = 7$

Etapa 2

Use a inclinação $7$ e um ponto determinado $(- 8, - 6)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = 7 \cdot (x - (- 8))$

Etapa 3

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Simplifique $7 \cdot (x + 8)$ .

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Etapa 4.1.1

Reescreva.

$y + 6 = 0 + 0 + 7 \cdot (x + 8)$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 6 = 7 x + 7 \cdot 8$

Etapa 4.1.4

Multiplique $7$ por $8$ .

$y + 6 = 7 x + 56$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$y = 7 x + 56 - 6$

Etapa 4.2.2

Subtraia $6$ de $56$ .

$y = 7 x + 50$

Etapa 5

Liste a equação em formas diferentes.

Forma reduzida:

$y = 7 x + 50$

Forma do ponto-declividade:

$y + 6 = 7 \cdot (x + 8)$

Etapa 6