Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{50}}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{50} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $25$ de $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3

Some $5 \sqrt{2}$ e $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $3$ de $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 (1)} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 \sqrt{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{2}}{1} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.1.2.4

Divida $3 \sqrt{2}$ por $1$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 \sqrt{2} + \frac{- \sqrt{2}}{3}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 5

Para escrever $3 \sqrt{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 6

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $3 \sqrt{2}$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 3 - \sqrt{2}}{3}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} - \sqrt{2}}{3}$

Etapa 7.2

Subtraia $\sqrt{2}$ de $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimal:

$3.77123616 \dots$