Pré-álgebra Exemplos

$21 x^{7} - 9 x^{2} + 24 x$

Etapa 1

Como $21 x^{7}, - 9 x^{2}, 24 x$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $21 x^{7}, - 9 x^{2}, 24 x$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $21, - 9, 24$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{7}, x^{2}, x^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$21, - 9, 24$

Etapa 3

Os fatores de $21$ são $1, 3, 7, 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $21$ consistem somente em números entre $1$ e $21$ , que dividem $21$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $21$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $21$ em que $x \cdot y = 21$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 21 \\ 3 & 7 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $21$ .

$1, 3, 7, 21$

Etapa 4

Os fatores de $- 9$ são $1, 3, 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $- 9$ consistem somente em números entre $1$ e $9$ , que dividem $- 9$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $9$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $- 9$ em que $x \cdot y = - 9$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 9 \\ 3 & 3 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $- 9$ .

$1, 3, 9$

Etapa 5

Os fatores de $24$ são $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $24$ consistem somente em números entre $1$ e $24$ , que dividem $24$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $24$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $24$ em que $x \cdot y = 24$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $24$ .

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $21, - 9, 24$ para encontrar os fatores comuns.

$21$ : $1, 3, 7, 21$

$- 9$ : $1, 3, 9$

$24$ : $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

Etapa 7

Os fatores comuns de $21, - 9, 24$ são $1, 3$ .

$1, 3$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $3$ .

${MDC}_{Numerical} = 3$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{7}, x^{2}, x$

Etapa 10

Os fatores de $x^{7}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Os fatores de $x^{2}$ são $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Etapa 12

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x$

Etapa 13

Liste todos os fatores de $x^{7}, x^{2}, x^{1}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{7} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

$x^{1} = x$

Etapa 14

O fator comum das variáveis $x^{7}, x^{2}, x^{1}$ é $x$ .

$x$

Etapa 15

O MDC da parte variável é $x$ .

${MDC}_{Variable} = x$

Etapa 16

Multiplique o MDC da parte numérica $3$ e o MDC da parte variável $x$ .

$3 x$