Pré-álgebra Exemplos

$2 a^{3} b - 4 a^{2} b + 32 a b - 64 b$

Etapa 1

Como $2 a^{3} b, - 4 a^{2} b, 32 a b, - 64 b$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MDC. Encontre o MDC da parte numérica e, então, encontre o MDC da parte variável.

Etapas para encontrar o MDC de $2 a^{3} b, - 4 a^{2} b, 32 a b, - 64 b$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $2, - 4, 32, - 64$

2. Encontre o MDC da parte variável $a^{3}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{1}, b^{1}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$2, - 4, 32, - 64$

Etapa 3

Os fatores de $2$ são $1, 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $2$ consistem somente em números entre $1$ e $2$ , que dividem $2$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $2$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $2$ em que $x \cdot y = 2$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $2$ .

$1, 2$

Etapa 4

Os fatores de $- 4$ são $1, 2, 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $- 4$ consistem somente em números entre $1$ e $4$ , que dividem $- 4$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $4$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $- 4$ em que $x \cdot y = - 4$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $- 4$ .

$1, 2, 4$

Etapa 5

Os fatores de $32$ são $1, 2, 4, 8, 16, 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $32$ consistem somente em números entre $1$ e $32$ , que dividem $32$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $32$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $32$ em que $x \cdot y = 32$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 32 \\ 2 & 16 \\ 4 & 8 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $32$ .

$1, 2, 4, 8, 16, 32$

Etapa 6

Os fatores de $- 64$ são $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Os fatores de $- 64$ consistem somente em números entre $1$ e $64$ , que dividem $- 64$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $64$

Etapa 6.2

Encontre os pares de fatores de $- 64$ em que $x \cdot y = - 64$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 64 \\ 2 & 32 \\ 4 & 16 \\ 8 & 8 \end{array}$

Etapa 6.3

Liste os fatores de $- 64$ .

$1, 2, 4, 8, 16, 32, 64$

Etapa 7

Liste todos os fatores de $2, - 4, 32, - 64$ para encontrar os fatores comuns.

$2$ : $1, 2$

$- 4$ : $1, 2, 4$

$32$ : $1, 2, 4, 8, 16, 32$

$- 64$ : $1, 2, 4, 8, 16, 32, 64$

Etapa 8

Os fatores comuns de $2, - 4, 32, - 64$ são $1, 2$ .

$1, 2$

Etapa 9

O MDC da parte numérica é $2$ .

${MDC}_{Numerical} = 2$

Etapa 10

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$a^{3}, b, a^{2}, b, a, b, b$

Etapa 11

Os fatores de $a^{3}$ são $a \cdot a \cdot a$ .

$a \cdot a \cdot a$

Etapa 12

O fator de $b^{1}$ é o próprio $b$ .

$b$

Etapa 13

Os fatores de $a^{2}$ são $a \cdot a$ .

$a \cdot a$

Etapa 14

O fator de $b^{1}$ é o próprio $b$ .

$b$

Etapa 15

O fator de $a^{1}$ é o próprio $a$ .

$a$

Etapa 16

O fator de $b^{1}$ é o próprio $b$ .

$b$

Etapa 17

Liste todos os fatores de $a^{3}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{1}, b^{1}$ para encontrar os fatores comuns.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$b^{1} = b$

$a^{2} = a \cdot a$

$b^{1} = b$

$a^{1} = a$

$b^{1} = b$

Etapa 18

O fator comum das variáveis $a^{3}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{1}, b^{1}$ é $b$ .

$b$

Etapa 19

O MDC da parte variável é $b$ .

${MDC}_{Variable} = b$

Etapa 20

Multiplique o MDC da parte numérica $2$ e o MDC da parte variável $b$ .

$2 b$