Pré-álgebra Exemplos

$9 x^{5} + 15 x^{4} + 3 x^{3}$

Etapa 1

Since $9 x^{5}, 15 x^{4}, 3 x^{3}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

Etapas para encontrar o MDC de $9 x^{5}, 15 x^{4}, 3 x^{3}$ :

1. Encontre o MDC da parte numérica $9, 15, 3$

2. Encontre o MDC da parte variável $x^{5}, x^{4}, x^{3}$

3. Multiplique os valores juntos

Etapa 2

Encontre os fatores comuns para a parte numérica:

$9, 15, 3$

Etapa 3

Os fatores de $9$ são $1, 3, 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Os fatores de $9$ consistem somente em números entre $1$ e $9$ , que dividem $9$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $9$

Etapa 3.2

Encontre os pares de fatores de $9$ em que $x \cdot y = 9$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 9 \\ 3 & 3 \end{array}$

Etapa 3.3

Liste os fatores de $9$ .

$1, 3, 9$

Etapa 4

Os fatores de $15$ são $1, 3, 5, 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Os fatores de $15$ consistem somente em números entre $1$ e $15$ , que dividem $15$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $15$

Etapa 4.2

Encontre os pares de fatores de $15$ em que $x \cdot y = 15$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

Etapa 4.3

Liste os fatores de $15$ .

$1, 3, 5, 15$

Etapa 5

Os fatores de $3$ são $1, 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Os fatores de $3$ consistem somente em números entre $1$ e $3$ , que dividem $3$ uniformemente.

Verifique os números entre $1$ e $3$

Etapa 5.2

Encontre os pares de fatores de $3$ em que $x \cdot y = 3$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 3 \end{array}$

Etapa 5.3

Liste os fatores de $3$ .

$1, 3$

Etapa 6

Liste todos os fatores de $9, 15, 3$ para encontrar os fatores comuns.

$9$ : $1, 3, 9$

$15$ : $1, 3, 5, 15$

$3$ : $1, 3$

Etapa 7

Os fatores comuns de $9, 15, 3$ são $1, 3$ .

$1, 3$

Etapa 8

O MDC da parte numérica é $3$ .

${MDC}_{Numerical} = 3$

Etapa 9

Depois, encontre os fatores comuns para a parte variável:

$x^{5}, x^{4}, x^{3}$

Etapa 10

Os fatores de $x^{5}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 11

Os fatores de $x^{4}$ são $x \cdot x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

Etapa 12

Os fatores de $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 13

Liste todos os fatores de $x^{5}, x^{4}, x^{3}$ para encontrar os fatores comuns.

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

Etapa 14

Os fatores comuns das variáveis de $x^{5}, x^{4}, x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ .

$x \cdot x \cdot x$

Etapa 15

O MDC da parte variável é $x^{3}$ .

${MDC}_{Variable} = x^{3}$

Etapa 16

Multiplique o MDC da parte numérica $3$ e o MDC da parte variável $x^{3}$ .

$3 x^{3}$