Pré-álgebra Exemplos

$5 x^{3} y$ , $15 x y$

Etapa 1

Since $5 x^{3} y, 15 x y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 15$ then find LCM for the variable part $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ .

Etapa 2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3

Como $5$ não tem fatores além de $1$ e $5$ .

$5$ é um número primo

Etapa 4

$15$ tem fatores de $3$ e $5$ .

$3 \cdot 5$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $5$ .

$15$

Etapa 6

Os fatores para $x^{3}$ são $x \cdot x \cdot x$ , que é $x$ multiplicado um pelo outro $3$ vezes.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ ocorre $3$ vezes.

Etapa 7

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ ocorre $1$ vez.

Etapa 8

O fator de $x^{1}$ é o próprio $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ ocorre $1$ vez.

Etapa 9

O fator de $y^{1}$ é o próprio $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ ocorre $1$ vez.

Etapa 10

O MMC de $x^{3}, y^{1}, x^{1}, y^{1}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$x \cdot x \cdot x \cdot y$

Etapa 11

Simplifique $x \cdot x \cdot x \cdot y$ .

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Etapa 11.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y$

Etapa 11.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 11.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 11.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y$

Etapa 11.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} \cdot y$

Etapa 11.2.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} \cdot y$

$x^{3} y$

Etapa 12

O MMC de $5 x^{3} y, 15 x y$ é a parte numérica $15$ multiplicada pela parte variável.

$15 x^{3} y$