Pré-álgebra Exemplos

- 7

$- 7$ ,

1.1

$1.1$ ,

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ ,

- \frac{1}{10}

$- \frac{1}{10}$ ,

- 1.3

$- 1.3$

Etapa 1

Para encontrar o MMC de uma lista de frações, verifique se os denominadores são semelhantes.

Frações com o mesmo denominador:

MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{MMC (a, c)}{b}

$MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{MMC (a, c)}{b}$

Frações com diferentes denominadores, como

MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})

$MMC (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Encontre o MMC de

b

$b$ e

d = MMC (b, d)

$d = MMC (b, d)$

2: Multiplique o numerador e o denominador da primeira fração

\frac{a}{b}

$\frac{a}{b}$ por

\frac{MMC (b, d)}{b}

$\frac{MMC (b, d)}{b}$

3: Multiplique o numerador e o denominador da segunda fração

\frac{c}{d}

$\frac{c}{d}$ por

\frac{MMC (b, d)}{d}

$\frac{MMC (b, d)}{d}$

4: Depois de tornar os denominadores iguais para todas as frações, sendo, neste caso, somente duas frações, encontre o MMC dos novos numeradores

5: O MMC será

\frac{MMC (numeradores)}{MMC (b, d)}

$\frac{MMC (numeradores)}{MMC (b, d)}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos denominadores de

- 7, 1.1, \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}, - 1.3

$- 7, 1.1, \frac{1}{2}, - \frac{1}{10}, - 1.3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 2.2

O número

1

$1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 2.3

Como

2

$2$ não tem fatores além de

1

$1$ e

2

$2$ .

2

$2$ é um número primo

Etapa 2.4

10

$10$ tem fatores de

2

$2$ e

5

$5$ .

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$

Etapa 2.5

O número

1

$1$ não é primo porque tem apenas um fator positivo, que é ele mesmo.

Não é primo

Etapa 2.6

O MMC de

1, 1, 2, 10, 1

$1, 1, 2, 10, 1$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$

Etapa 2.7

Multiplique

2

$2$ por

5

$5$ .

10

$10$

10

$10$

Etapa 3

Multiplique cada número por

\frac{n}{n}

$\frac{n}{n}$ , em que

n

$n$ é um número que forma o denominador

10

$10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador e o denominador de

- 7

$- 7$ por

10

$10$ .

\frac{- 7 \cdot 10}{1 \cdot 10}

$\frac{- 7 \cdot 10}{1 \cdot 10}$

Etapa 3.2

Multiplique

- 7

$- 7$ por

10

$10$ .

- \frac{70}{1 \cdot 10}

$- \frac{70}{1 \cdot 10}$

Etapa 3.3

Multiplique

10

$10$ por

1

$1$ .

- \frac{70}{10}

$- \frac{70}{10}$

Etapa 3.4

Divida

10

$10$ por

1

$1$ .

10

$10$

Etapa 3.5

Multiplique o numerador e o denominador de

1.1

$1.1$ por

10

$10$ .

\frac{1.1 \cdot 10}{1 \cdot 10}

$\frac{1.1 \cdot 10}{1 \cdot 10}$

Etapa 3.6

Multiplique

1.1

$1.1$ por

10

$10$ .

\frac{11}{1 \cdot 10}

$\frac{11}{1 \cdot 10}$

Etapa 3.7

Multiplique

10

$10$ por

1

$1$ .

\frac{11}{10}

$\frac{11}{10}$

Etapa 3.8

Divida

10

$10$ por

2

$2$ .

5

$5$

Etapa 3.9

Multiplique o numerador e o denominador de

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ por

5

$5$ .

\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}

$\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.10

Multiplique

5

$5$ por

1

$1$ .

\frac{5}{2 \cdot 5}

$\frac{5}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.11

Multiplique

2

$2$ por

5

$5$ .

\frac{5}{10}

$\frac{5}{10}$

Etapa 3.12

Divida

10

$10$ por

10

$10$ .

1

$1$

Etapa 3.13

Multiplique o numerador e o denominador de

- \frac{1}{10}

$- \frac{1}{10}$ por

1

$1$ .

\frac{- 1 \cdot 1}{10 \cdot 1}

$\frac{- 1 \cdot 1}{10 \cdot 1}$

Etapa 3.14

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

- \frac{1}{10 \cdot 1}

$- \frac{1}{10 \cdot 1}$

Etapa 3.15

Multiplique

10

$10$ por

1

$1$ .

- \frac{1}{10}

$- \frac{1}{10}$

Etapa 3.16

Divida

10

$10$ por

1

$1$ .

10

$10$

Etapa 3.17

Multiplique o numerador e o denominador de

- 1.3

$- 1.3$ por

10

$10$ .

\frac{- 1.3 \cdot 10}{1 \cdot 10}

$\frac{- 1.3 \cdot 10}{1 \cdot 10}$

Etapa 3.18

Multiplique

- 1.3

$- 1.3$ por

10

$10$ .

- \frac{13}{1 \cdot 10}

$- \frac{13}{1 \cdot 10}$

Etapa 3.19

Multiplique

10

$10$ por

1

$1$ .

- \frac{13}{10}

$- \frac{13}{10}$

Etapa 3.20

Escreva a nova lista com os mesmos denominadores.

- \frac{70}{10}, \frac{11}{10}, \frac{5}{10}, - \frac{1}{10}, - \frac{13}{10}

$- \frac{70}{10}, \frac{11}{10}, \frac{5}{10}, - \frac{1}{10}, - \frac{13}{10}$

- \frac{70}{10}, \frac{11}{10}, \frac{5}{10}, - \frac{1}{10}, - \frac{13}{10}

$- \frac{70}{10}, \frac{11}{10}, \frac{5}{10}, - \frac{1}{10}, - \frac{13}{10}$

Etapa 4

Encontre o MMC para

- 70, 11, 5, - 1, - 13

$- 70, 11, 5, - 1, - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada número por

10

$10$ para eliminar os decimais.

700, 110, 50, 10, 130

$700, 110, 50, 10, 130$

Etapa 4.2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 4.3

Como o MMC é o menor número positivo,

MMC (700, 110, 50, 10, 130) = MMC (700, 110, 50, 10, 130)

$MMC (700, 110, 50, 10, 130) = MMC (700, 110, 50, 10, 130)$

Etapa 4.4

Os fatores primos de

700

$700$ são

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

700

$700$ tem fatores de

2

$2$ e

350

$350$ .

2 \cdot 350

$2 \cdot 350$

Etapa 4.4.2

350

$350$ tem fatores de

2

$2$ e

175

$175$ .

2 \cdot 2 \cdot 175

$2 \cdot 2 \cdot 175$

Etapa 4.4.3

175

$175$ tem fatores de

5

$5$ e

35

$35$ .

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 35

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 35$

Etapa 4.4.4

35

$35$ tem fatores de

5

$5$ e

7

$7$ .

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 4.5

Os fatores primos de

110

$110$ são

2 \cdot 5 \cdot 11

$2 \cdot 5 \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

110

$110$ tem fatores de

2

$2$ e

55

$55$ .

2 \cdot 55

$2 \cdot 55$

Etapa 4.5.2

55

$55$ tem fatores de

5

$5$ e

11

$11$ .

2 \cdot 5 \cdot 11

$2 \cdot 5 \cdot 11$

2 \cdot 5 \cdot 11

$2 \cdot 5 \cdot 11$

Etapa 4.6

Os fatores primos de

50

$50$ são

2 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

50

$50$ tem fatores de

2

$2$ e

25

$25$ .

2 \cdot 25

$2 \cdot 25$

Etapa 4.6.2

25

$25$ tem fatores de

5

$5$ e

5

$5$ .

2 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 5 \cdot 5$

2 \cdot 5 \cdot 5

$2 \cdot 5 \cdot 5$

Etapa 4.7

10

$10$ tem fatores de

2

$2$ e

5

$5$ .

2 \cdot 5

$2 \cdot 5$

Etapa 4.8

Os fatores primos de

130

$130$ são

2 \cdot 5 \cdot 13

$2 \cdot 5 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

130

$130$ tem fatores de

2

$2$ e

65

$65$ .

2 \cdot 65

$2 \cdot 65$

Etapa 4.8.2

65

$65$ tem fatores de

5

$5$ e

13

$13$ .

2 \cdot 5 \cdot 13

$2 \cdot 5 \cdot 13$

2 \cdot 5 \cdot 13

$2 \cdot 5 \cdot 13$

Etapa 4.9

O MMC de

700, 110, 50, 10, 130

$700, 110, 50, 10, 130$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Etapa 4.10

Multiplique

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.10.1

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13

$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Etapa 4.10.2

Multiplique

4

$4$ por

5

$5$ .

20 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13

$20 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Etapa 4.10.3

Multiplique

20

$20$ por

5

$5$ .

100 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13

$100 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$

Etapa 4.10.4

Multiplique

100

$100$ por

7

$7$ .

700 \cdot 11 \cdot 13

$700 \cdot 11 \cdot 13$

Etapa 4.10.5

Multiplique

700

$700$ por

11

$11$ .

7700 \cdot 13

$7700 \cdot 13$

Etapa 4.10.6

Multiplique

7700

$7700$ por

13

$13$ .

100100

$100100$

100100

$100100$

Etapa 4.11

Já multiplicamos por

10

$10$ para eliminar os decimais, então divida a resposta por

10

$10$ .

10010

$10010$

10010

$10010$

Etapa 5

Para encontrar a resposta, obtenha o MMC de

- 70, 11, 5, - 1, - 13

$- 70, 11, 5, - 1, - 13$ e divida pelo MMC de

1, 1, 2, 10, 1

$1, 1, 2, 10, 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida o MMC de

- 70, 11, 5, - 1, - 13

$- 70, 11, 5, - 1, - 13$ pelo MMC de

1, 1, 2, 10, 1

$1, 1, 2, 10, 1$ .

\frac{10010}{10}

$\frac{10010}{10}$

Etapa 5.2

Divida

10010

$10010$ por

10

$10$ .

1001

$1001$

1001

$1001$