Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{3} (3 - \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Etapa 2

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + \sqrt[4]{3}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + \sqrt[4]{3}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$3 \cdot \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{3} - 3^{1} + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4.1.5

Avalie o expoente.

$3 \sqrt{3} - 1 \cdot 3 + \sqrt[4]{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{3} - 3 + \sqrt[4]{3}$

Forma decimal:

$3.51222643 \dots$