Pré-álgebra Exemplos

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \div \frac{2^{6} (3^{- 3})}{3^{- 2} (2^{5})}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8})} \cdot \frac{3^{- 2} (2^{5})}{2^{6} (3^{- 3})}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{(2^{3}) (3^{7}) (2^{- 4}) (3^{6}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 3

Multiplique $2^{3}$ por $2^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $2^{- 4}$ .

$\frac{2^{- 4} \cdot 2^{3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{- 4 + 3} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 3.3

Some $- 4$ e $3$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{7} \cdot 3^{6} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 4

Multiplique $3^{7}$ por $3^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $3^{6}$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot (3^{6} \cdot 3^{7}) (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{6 + 7} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 4.3

Some $6$ e $7$ .

$\frac{2^{- 1} \cdot 3^{13} (3^{- 2} (2^{5}))}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 5

Multiplique $2^{- 1}$ por $2^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $2^{5}$ .

$\frac{2^{5} \cdot 2^{- 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{5 - 1} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 5.3

Subtraia $1$ de $5$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{13} \cdot 3^{- 2}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 6

Multiplique $3^{13}$ por $3^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $3^{- 2}$ .

$\frac{2^{4} \cdot (3^{- 2} \cdot 3^{13})}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{- 2 + 13}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 6.3

Some $- 2$ e $13$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{(2^{2}) (2^{10}) (3^{- 3}) (2^{8}) (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 7

Multiplique $2^{2}$ por $2^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{2 + 10} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 7.2

Some $2$ e $10$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{12} \cdot 3^{- 3} \cdot 2^{8} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 8

Multiplique $2^{12}$ por $2^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $2^{8}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8} \cdot 2^{12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{8 + 12} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 8.3

Some $8$ e $12$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{20} \cdot 3^{- 3} (2^{6} (3^{- 3}))}$

Etapa 9

Multiplique $2^{20}$ por $2^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $2^{6}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6} \cdot 2^{20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{6 + 20} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Etapa 9.3

Some $6$ e $20$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3} \cdot 3^{- 3}}$

Etapa 10

Multiplique $3^{- 3}$ por $3^{- 3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $3^{- 3}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot (3^{- 3} \cdot 3^{- 3})}$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 3 - 3}}$

Etapa 10.3

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11}}{2^{26} \cdot 3^{- 6}}$

Etapa 11

Mova $3^{- 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{11} \cdot 3^{6}}{2^{26}}$

Etapa 12

Multiplique $3^{11}$ por $3^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $3^{6}$ .

$\frac{2^{4} \cdot (3^{6} \cdot 3^{11})}{2^{26}}$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{6 + 11}}{2^{26}}$

Etapa 12.3

Some $6$ e $11$ .

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{26}}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $2^{4}$ e $2^{26}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $2^{4}$ de $2^{4} \cdot 3^{17}$ .

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{26}}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $2^{4}$ de $2^{26}$ .

$\frac{2^{4} (3^{17})}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{4} \cdot 3^{17}}{2^{4} \cdot 2^{22}}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{17}}{2^{22}}$

Etapa 14

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Eleve $3$ à potência de $17$ .

$\frac{129140163}{2^{22}}$

Etapa 14.2

Eleve $2$ à potência de $22$ .

$\frac{129140163}{4194304}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{129140163}{4194304}$

Forma decimal:

$30.78941416 \dots$

Forma de número misto:

$30 \frac{3311043}{4194304}$