Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{8}{343})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{343}{8})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{343}{8}$ .

$\frac{343^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{{(7^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{8^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{49}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2^{2}}$

Etapa 4.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{49}{4}$

Forma decimal:

$12.25$

Forma de número misto:

$12 \frac{1}{4}$