Pré-álgebra Exemplos

${(- \frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{4})}^{2} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{5^{2}}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{4^{2}} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Etapa 1.6

Para escrever $- \frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 1.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Etapa 1.7.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Etapa 1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{1 - 4}{12}$

Etapa 1.9

Subtraia $4$ de $1$ .

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 3}{12})$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $- 3$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 (- 1)}{12}$

Etapa 1.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{16} - 7 \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25}{16} - 7 (\frac{- 1}{4})$

Etapa 1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{25}{16} - 7 (- \frac{1}{4})$

Etapa 1.12

Multiplique $- 7 (- \frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{25}{16} + 7 (\frac{1}{4})$

Etapa 1.12.2

Combine $7$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{7}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{25}{16} + \frac{7 \cdot 4}{16}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 + 7 \cdot 4}{16}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$\frac{25 + 28}{16}$

Etapa 5.2

Some $25$ e $28$ .

$\frac{53}{16}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{53}{16}$

Forma decimal:

$3.3125$

Forma de número misto:

$3 \frac{5}{16}$